Kalender

Wat heeft de Romeinse dodecaëder met onze kalender te maken?

In deze rubriek wordt uitleg gegeven waarom de dodecaëder voor nauwkeurige datumbepaling werd toegepast terwijl op dat moment de Juliaanse kalender reeds meer dan honderd jaar in gebruik was.

Ontstaan van de landbouw

De behoefte aan een nauwkeurige kalenderregeling zal naar alle waarschijnlijkheid ontstaan zijn op het moment dat de mens de overstap heeft gemaakt van jager/verzamelaar naar landbouwer. Zolang hij voor zijn voedsel was overgeleverd aan de natuur had een kalender immers nauwelijks waarde. Net zoals nu kan de natuur grillig en onvoorspelbaar zijn. We lezen immers elk jaar weer berichten in de krant over verbroken records van warmste/koudste dagen in de afgelopen 100 jaar. Ondanks onze weersatellieten blijft het lastig om op de langere termijn voorspellingen te doen.

Voor de landbouw zou het echter van grote waarde zijn als we het weer over langere termijn konden voorspellen. Het is immers van groot belang voor het moment waarop gezaaid en geoogst moet worden. Dit zullen ook onze vroegste voorouders beseft hebben toen ze geleidelijk overstapte van een zwervend bestaan als jager/verzamelaar naar een vaste woonplek waar de voedselvoorziening grotendeels afhankelijk werd van graanproductie. Omdat de natuur onvoorspelbaar was zocht men naar een moment waarop gemiddeld de hoogste opbrengst gegarandeerd zou worden. Hiervoor was men dus genoodzaakt om een kalenderregeling te gaan gebruiken. Alleen afgaan op de natuur zou een veel te groot risico zijn. Naarmate de natuur op jaarbasis grotere verschillen gaf in temperatuur en neerslag werd ook het kiezen van het juiste tijdstip belangrijker.

In een tropisch regenwoud zou een kalenderregeling daarom van minder waarde zijn dan in bijvoorbeeld Noordwest Europa waar al gauw op jaarbasis het verschil in hoogste en laagste gemeten temperatuur meer dan 40 ° C kan bedragen.

Het zonnejaar als kalender

Het klimaatverschil in Noordwest Europa ten opzichte van Zuid Europa zal ook Julius Caesar hebben opgemerkt toen hij tijdens zijn veroveringsdrang van Noordwest Europa in aanraking kwam met strengere winters.

Met name de zaaitijd van de wintergranen werd door de koudere winters zeer belangrijk om optimale opbrengsten te kunnen garanderen. Om voor zijn legers de voedselvoorziening in stand te kunnen houden moest er een nauwkeurige kalenderregeling komen die gebaseerd was op een zonnejaar.

­Hij kwam daarom rond 46 v. Chr. met een kalenderhervorming die veel lijkt op onze huidige kalender. Deze kalenderregeling, die wij later de Juliaanse kalen­der zijn gaan noemen, was gebaseerd op de aanname dat een zon­ne­jaar gelijk was aan 365,25 dagen. Om de kalender in de pas te laten lopen met het werkelijke zonnejaar moest dus elk vierde jaar een schrikkeldag worden toegevoegd. Het pro­bleem is ech­ter dat de tijd die de aarde nodig heeft om een­maal om haar eigen as te draaien(een dag) niets te maken heeft met de tijd die de aarde nodig heeft om een volledige baan om de zon te be­schrijven(een zonnejaar). Deze tijd be­draagt niet 365,25 maar 365,242199...dagen. Het werke­lijke zonnejaar ver­loopt dus sneller dan de Juliaanse ­ka­len­der. De fout in deze ka­len­der­regeling zorgde ervoor dat elke 128jaar een afwijking ontstond van 1 dag. Rond 80 n. Chr. hebben de Romeinen dus voor het eerst kunnen vaststellen dat een fout van een dag aanwezig was in hun kalenderregeling. Rond die tijd dateren ook de eerste dodecaëders. Met de dodecaëder kon immers elk jaar op de dag nauwkeurig in het najaar de datum worden bepaald zonder gebruik te hoeven maken van een kalenderregeling. De nauwkeurigheid van de dodecaëder was namelijk afhankelijk van de stand van de zon welke met een maximale afwijking van een dag over duizenden jaren gelijk zou blijven.

In 325 n. Chr. werd echter de kalender weer aangepast. In de tijd van Julius Caesar viel het lentepunt op 25 maart. In 325 n. Chr. was het lentepunt reeds verschoven naar 21 maart.

In dat jaar kwamen ruim 250 bisschoppen bij elkaar in Nicaea om onder andere de toenemende problemen met de paasdatum te bespreken. Hierbij werd besloten dat het lentepunt voortaan op 21 maart zou vallen waardoor de kalender weer in de pas liep met het zonnejaar. De laatste dodecaëders dateren dan ook uit de vierde eeuw na Chr.

Door het ineenstorten van het Romeinse rijk is waarschijnlijk de dodecaëder in onbruik geraakt. De fout in de Juliaanse kalender liep vervolgens weer op tot ca 10 dagen in 1582.

Deze fout werd in dat jaar door paus Gre­go­rius XIII her­steld door te beslui­ten dat na 4 okto­ber 1582 onmiddellijk 15 oktober 1582 zou volgen. Ver­vol­gens werd ­de af­spraak ge­maakt dat elk jaar­tal dat deel­baar is door 4 een schrik­kel­jaar is met uit­zonde­ring van de eeuw­tallen die niet deelbaar zijn door 4. Zo was het jaar 1900 geen schrik­keljaar maar is het jaar 2000 wel een schrik­kel­jaar en zal het jaar 2100 weer geen schrikkeljaar zijn. Deze ka­len­der­re­ge­ling is nu nog steeds in ge­bruik als de Gre­gori­aanse ka­len­der.